@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

	INDEX OF GAUSS CODES AND DATA FILES FOR
 
	Valentina Corradi, and Norman R. Swanson, April 2009, 
	"Predictive Density Construction and Accuracy Testing with Multiple Possibly Misspecified Diffusion Models"


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Following are instructions to get results in 'CSTables.tex' 



*******************************************************************************************************************
1. Table 7: CS Specification Test Results (CIR is the benchmark, Block size=5): Sample period 01/1989-12/1998

code: ModelSelec_7_1989_L5.prg
input: Rff1989_1998.txt
output: 1989_l5_1.txt (results for u_bar=(meanc(xxt)-0.5*stdc(xxt))|(meanc(xxt)+0.5*stdc(xxt));//the interval u_bar) 			1989_l5_2.txt (results for u_bar=(meanc(xxt)-1*stdc(xxt))|(meanc(xxt)+1*stdc(xxt));//the interval u_bar) 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Estimation for SVJ model, we fix jump parameters as following:

 	_co_A = {0 0 0 0 0 0 1 0 0 0, 
                0 0 0 0 0 0 0 1 0 0,
                0 0 0 0 0 0 0 0 1 0,
                0 0 0 0 0 0 0 0 0 1};
        _co_B = {5.4979,
                0.0006,
                2.121,
                0.002};// add equality constraint for this one, becoz H fails, fix lamda in SVJ estimation

To find the jump parameter, we using "Modelselec_1989_grid.prg". Same for  Tables 8-9

Code: Modelselec_1989_grid.prg
Input: Rff1989_1998.txt
output: estimated parameters and "f" value. we look for the set of parameters that minimize f

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bootstrap: see details in Bootstrap.tex file.





*******************************************************************************************************************
2. Table 8: CS Specification Test Results (CIR is the benchmark, Block size=10): Sample period 01/1989-12/1998

code:ModelSelec_7_1989_L10.prg
input: Rff1989_1998.txt
output: 1989_l10_1.txt (results for u_bar=(meanc(xxt)-0.5*stdc(xxt))|(meanc(xxt)+0.5*stdc(xxt));//the interval u_bar) 			1989_l10_2.txt (results for u_bar=(meanc(xxt)-1*stdc(xxt))|(meanc(xxt)+1*stdc(xxt));//the interval u_bar) 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------




*******************************************************************************************************************
3. Table 9: CS Specification Test Results (CIR is the benchmark, Block size=20): Sample period 01/1989-12/1998

code:ModelSelec_7_1989_L20.prg
input: Rff1989_1998.txt
output: CS_1989_L20_1.txt (results for u_bar=(meanc(xxt)-0.5*stdc(xxt))|(meanc(xxt)+0.5*stdc(xxt));//the interval u_bar) 		CS_1989_L20_2.txt (results for u_bar=(meanc(xxt)-1*stdc(xxt))|(meanc(xxt)+1*stdc(xxt));//the interval u_bar) 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------





*******************************************************************************************************************
4. Table 9: CS Specification Test Results (CIR is the benchmark, Block size=5): Sample period 01/1999-04/2008

code:ModelSelec_7_1989_L20.prg
input: Rff1999_2008.txt
output: CIR_5.txt (results for u_bar=(meanc(xxt)-0.5*stdc(xxt))|(meanc(xxt)+0.5*stdc(xxt));//the interval u_bar) 			CIR_5_2.txt (results for u_bar=(meanc(xxt)-1*stdc(xxt))|(meanc(xxt)+1*stdc(xxt));//the interval u_bar) 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Estimation for SVJ model, we fix jump parameters as following:

_co_A = {0 0 0 0 0 0 1 0 0 0, 
                0 0 0 0 0 0 0 1 0 0,
                0 0 0 0 0 0 0 0 1 0,
                0 0 0 0 0 0 0 0 0 1};
        _co_B = {5.4979,
                0.0011,
                3.121,
                0.002};// add equality constraint for this one, becoz H fails, fix lamda in SVJ estimation

To find the jump parameter, we using "Modelselec_1999_grid.prg". Same for  Tables 10-11

Code: Modelselec_1999_grid.prg
Input: Rff1999_2008.txt
output: estimated parameters and "f" value. we look for the set of parameters that minimize f






*******************************************************************************************************************
5. Table 10: CS Specification Test Results (CIR is the benchmark, Block size=10): Sample period 01/1999-04/2008

code:ModelSelec_7_1989_L20.prg
input: Rff1999_2008.txt
output: CIR_10.txt (results for u_bar=(meanc(xxt)-0.5*stdc(xxt))|(meanc(xxt)+0.5*stdc(xxt));//the interval u_bar) 			CIR_10_2.txt (results for u_bar=(meanc(xxt)-1*stdc(xxt))|(meanc(xxt)+1*stdc(xxt));//the interval u_bar) 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------







*******************************************************************************************************************
6. Table 11: CS Specification Test Results (CIR is the benchmark, Block size=20): Sample period 01/1999-04/2008

code:ModelSelec_7_1989_L20.prg
input: Rff1999_2008.txt
output: CIR_20.txt  and CIR_20-1.txt (results for u_bar=(meanc(xxt)-0.5*stdc(xxt))|(meanc(xxt)+0.5*stdc(xxt));
	CIR_20_22.txt (results for u_bar=(meanc(xxt)-1*stdc(xxt))|(meanc(xxt)+1*stdc(xxt));//the interval u_bar) 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------






Following are procedures of the Main Code:


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	INDEX OF GAUSS CODES AND DATA FILES FOR
 
	Valentina Corradi, and Norman R. Swanson, March 2007, 
	"Model Selection Type Predictive Density Accuracy Tests for Diffusion Processes"


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DATA

Federal fund rate(market data) : Weekly data for two samples: 01/06/1988-12/31/1998, 01/08/1999-04/30/2008


@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*/

File: Rff1999_2008.txt
	This file contains the data for Federal fund rate: Weekly data 01/1998-04/2008

Location: D:\lili\Norm
	

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*/






#################################################################################################################

CODES

#################################################################################################################


/*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

REQUIRED GAUSS LIBRARIES

	(a)	CO
	

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*/
Models considered in the code:

model_ind; model indicator
    = 1 CIR
    = 2 SV
    = 3 SVJ 
    = 4 CHEN
    = 5 CHEN_JUMP
    = 6 SM


*****************************************************************************************************************
OUTLINE OF THE MAIN PROCEDURES:

*  1. estimate model using first t obs
   2. simulate x_sim(t+tao) N times for tao-step ahead prediction, based on parameters estimated step 1.
   3. calculate simulated conditional distribution  prob(u1<x_sim(t+tao)<u2|x(t))
   3. Repeat step 1,2,3 till t=R+P-tao. 
   4. CS test
   5. Bootstrap Critical Value

Note: 

You should change these parts of the program accordingly, below are some settings we experimented with.

1. we choose S=100;N=1;P=100 in the code
2. the Bootstrap length =100
3. S is the N in paper; N is the S in paper.
   S=100;//simulation times for x_sim(t+tao)
   N=1;//Simulation for SV, 

For the latent variable we have the following options
4. SimInd: simulation indicator: 1= Con_den() (simulate each time),2=Con_den2()(simulate Once),3=Con_den3() (don't simulate latent variables) 
    
5. Option: Bootstrap method: we have two so far,
   option=1:  is to use the same parameter in bootstrap 
   option=2; is to use the parameters estimated by bootstraped data. 
  
6. Change 'lval' to change the block size, lval=5,10,20  
                                                           *
*************************************************************************************************




1. Procedures needed to estimate a model:

//*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
* DGP_CIR:   Data Generation as CIR process                                                     *
*           dp(t)=phi*(p_bar-p(t))*dt+sig*sqrt(p(t)*dW(t)                                       *
*************************************************************************************************
* Inputs:	     T       -   Length of time series                                                   
*		    h       -   discretization interval                                                 *
*		    phi     -   mean reversion parameter Process                                        *
*		    p_bar   -   mean level                                                              *
*		    sig1    -   variance term                                                           *
*		    see     -   seed of rndns                                           *
* Output:   		dat     -   time series                                                            

proc DGP_CIR(T,h,phi,p_bar,sig1,see);

/*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
* DGP_CIRsim:   Data Generation as CIR process for simulation,
             The only difference with above is that we are given the start value 
                                                    *
*           dp(t)=phi*(p_bar-p(t))*dt+sig*sqrt(p(t)*dW(t)                                       *
*************************************************************************************************/

proc DGP_CIRsim(T,h,phi,p_bar,sig1,see,start);

/*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
*   GMM_CIR: Returns the obj func for CIR Model                                                   *
*************************************************************************************************
* Inputs:	b      -   starting values                                                          *
* Output:           -   the objective function to be minimised                                  *
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*/

proc gmm_CIR(b);

/*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
* ineq_One: One Factor Models Nonlinear Inequality constraint                                   *
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*/ 
proc ineq_one(b);

Similar codes can be found for SV, SVJ, Chen, ChenJ, SM.




2. Estimate a model:

Note: for SVJ model we fix the Jump parameters by the values we find that give minimum f.
For CIR and SV models, we don't fix any parameters.


/*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
* estimate: estimate the parameters    
	proc(1)=estimate(xt,model_ind);                                              *
*************************************************************************************************
* Inputs:	xt    -   time series                                                             *
*		indicator  -   model indicator                                                      *
* Output:   	est     -   estimated parameters                                                    *
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*/ 
proc(1)=estimate(xt,model_ind);  






3.get simulated conditonal density: three methods

1= Con_den() (simulate each time),
2=Con_den2() (simulate ONce),
3=Con_den3() (don't simulate latent variables) 


/*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
*get simulated conditonal density : same parameters 
  
format:  prob(u1<x_sim(t+tao)<u2|x(t))= sumc (I(u1<x_sim(t+tao)<u2|x(t)))/N   
proc (1)= Con_den(xt,tao,S,N,model_ind,h,u_bar,see);                                                                *

*****************************************************************************************************************
* Inputs:	xt      -   	time series, The first R observations that used for estimation                                                             	        *
*		 tao     -   	indicating the different step ahead con. int. to be examined   	  
*		 S       -   	number of sample paths to be simulated  
            	 N       -       number of sample paths to be simulated for SV or MV part 
           	 model_ind -     model indicator 
*		 h       -   	discretization interval, for each step,make it 1/h small intervals                                                		        *
*		 u_bar   -   	confidence interval  
                 see     -       simulation seed
                                   		            *
* Output:        p_sim      -   	generalized residual ,    			            *
*           	                             	    *
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*/
proc (1)= Con_den(xt,tao,S,N,model_ind,h,u_bar,see);


/*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
*get simulated conditonal density: same simulated series as input
                                   using same parameters  
  
format:  prob(u1<x_sim(t+tao)<u2|x(t))= sumc (I(u1<x_sim(t+tao)<u2|x(t)))/S                                                                   *

*****************************************************************************************************************
* Inputs:	xt      -   	time series, The first R observations that used for estimation                                                             	        *
*		    tao     -   	indicating the different step ahead con. int. to be examined   	  
*		    S       -   	number of sample paths to be simulated  
            N       -       number of sample paths to be simulated for SV or MV part 
            model_ind -     model indicator 
*		    h       -   	discretization interval, for each step,make it 1/h small intervals                                                		        *
*		    u_bar   -   	confidence interval  
            see     -       simulation seed
            svSim   -       a vector of stochastic volatility :N*1, act as the start value for SV, SVJ, CHEN,CHENJ simulation. 
            mvSim   -       a vector of stochastic mean :N*1, act as the start value for SM, CHEN, CHENJ simulation. 
                                   		            *
* Output:   p_sim      -   	generalized residual ,    			            *
*           	                             	    *
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*/
proc (1)= Con_den2(xt,tao,S,N,model_ind,h,u_bar,see,svSim,mvSim);


/*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 dont simulate latent variables
proc (1)= Con_den3(xt,tao,S,N,model_ind,h,u_bar,see);

format:  prob(u1<x_sim(t+tao)<u2|x(t))= sumc (I(u1<x_sim(t+tao)<u2|x(t)))/S                                                                   *

*****************************************************************************************************************
* Inputs:	xt      -   	time series, The first t observations that used for estimation                                                             	        *
*		    tao     -   	indicating the different step ahead con. int. to be examined   	  
*		    S       -   	number of sample paths to be simulated  
            N       -       number of sample paths to be simulated for SV or MV part 
            model_ind -     model indicator 
*		    h       -   	discretization interval, for each step,make it 1/h small intervals                                                		        *
*		    u_bar   -   	confidence interval  
            see     -       simulation seed
                                   		            *
* Output:   p_sim      -   	generalized residual ,    			            *
*           	                             	    *
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*/
proc (1)= Con_den3(xt,tao,S,N,model_ind,h,u_bar,see);





4. CS_stat: Calculates The Test Statistics, we have three methods correspond to the three simulation method.

  
/*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
* CS_stat: Calculates The Test Statistics  

format:
proc (1)= CS_stat(xt,R,N,tao,S,mod_ind1,mod_ind2,h,u_bar);                                                         		    *
*****************************************************************************************************************
* Inputs:	     xt      -   	time series   
                     R           The first R observations that used for estimation                                            	  
		    tao     -   	a vector indicating the different step ahead to be examined   	        *    
*		    S       -   	number of sample paths to be simulated 
           	    N       -           number of sample paths to be simulated for SV, SVJ                                                   *
*		    mod_ind1 -   	model specification 1         
*		    mod_ind2 -   	model specification 2                       	        *
*		    h       -   	discretization interval                                                		        *
*		    u_bar   -   	confidence interval  
                                              		            *
* Output:   	   				          
*                   vt  -   	        Test statistics will have rows(tao) results                                	    *
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*/
proc (1)= CS_stat(xxt,R,N,tao,S,mod_ind1,mod_ind2,h,u_bar);


/*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
* CS_stat2: Calculates The Test Statistics : Alternative method, which need a latent variable series as 
            input for the simulation process.                                                          		    *
*****************************************************************************************************************
* Inputs:	xxt      -   	time series   
            R               The first R observations that used for estimation                                            	        *
*		    tao     -   	a vector indicating the different step ahead con. int. to be examined   	        *    
*		    S       -   	number of sample paths to be simulated 
            N       -       number of sample paths to be simulated for SV                                                   *
*		    model_ind1 -   	model specification 1         
*		    model_ind2 -   	model specification 2                       	        *
*		    h       -   	discretization interval                                                		        *
*		    u_bar   -   	confidence interval           
            svSim1,mvSim1,svSim2,mvSim2 - latent variables                                  		            *
* Output:   	   				          
*           vt  -   	Test statistics will have rows(tao) results                                	    *
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*/
proc (1)= CS_stat2(xxt,R,N,tao,S,model_ind1,model_ind2,h,u_bar,svSim1,mvSim1,svSim2,mvSim2);


/*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
* CS_stat3: Calculates The Test Statistics : Alternative method, which dont simulate latent variables                              		    *
*****************************************************************************************************************
* Inputs:	xxt      -   	time series   
            R               The first R observations that used for estimation                                            	        *
*		    tao     -   	a vector indicating the different step ahead con. int. to be examined   	        *    
*		    S       -   	number of sample paths to be simulated 
            N       -       number of sample paths to be simulated for SV                                                   *
*		    model_ind1 -   	model specification 1         
*		    model_ind2 -   	model specification 2                       	        *
*		    h       -   	discretization interval                                                		        *
*		    u_bar   -   	confidence interval           
                                       		            *
* Output:   	   				          
*           vt  -   	Test statistics will have rows(tao) results                                	    *
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*/
proc (1)= CS_stat3(xxt,R,N,tao,S,model_ind1,model_ind2,h,u_bar);






5.Bootstrap procedure: details see the SWP file



/*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
* boot1: Generates the block bootstrap sample                                                   *
*************************************************************************************************
* Inputs:	dat1    -   time series                                                             *
*		    lval    -   block boot length                                                       *
* Output:   xb1     -   bootstrap sample                                                        *
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*/ 
proc (1) = boot1(dat1,lval,see);


6.Bootstrap the CV
/*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
* CS_statBoot2: Calculates The Test Statistics : Simulate latent ONCE, which need a latent variable series as 
            input for the simulation process.                                                          		    *
*****************************************************************************************************************
* Inputs:	xxt      -   	time series   
            R               The first R observations that used for estimation                                            	        *
*		    tao     -   	a vector indicating the different step ahead con. int. to be examined   	        *    
*		    S       -   	number of sample paths to be simulated 
            N       -       number of sample paths to be simulated for SV                                                   *
*		    model_ind1 -   	model specification 1         
*		    model_ind2 -   	model specification 2                       	        *
*		    h       -   	discretization interval                                                		        *
*		    u_bar   -   	confidence interval 
            svSim1,mvSim1,svSim2,mvSim2 - simulated series for latent variables    
            option -        =1: using the same parameters
                            =2: estimate new parameters      
                                              		            *
* Output:   	   				          
*           vt  -   	Test statistics will have rows(tao) results                                	    *
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*/
proc (1)= CS_statBoot2(xxt,R,N,tao,S,model_ind1,model_ind2,h,u_bar,svSim1,mvSim1,svSim2,mvSim2,option);